Statistik Parametrik
MEMILIH STATISTIK
INFERENSIAL YANG SESUAI : ANALISIS STATISTIK PARAMETRIK
MAKALAH
Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistika
Inferensial
Dosen pengampu Prof. Dr. Parno, M.Si.
.png)
OLEH
IVAN DANAR ADITYA IRAWAN
NIM 230321810991
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN FISIKA
SEPTEMBER 2023
Link File Makalah
https://drive.google.com/file/d/1-oUIs05IJgrNRvP-VIscrdqU0HGvx4tq/view?usp=sharing
Link File Presentasi
BAB I
STATISTIK PARAMETRIK
DEFINISI
Statistik parametrik adalah analisis statistik yang berkaitan dengan dengan proses inferensi statistik, yaitu proses untuk mengambil kesimpulan dari sebuah permasalahan berdasarkan parameter-parameter tertentu yang ada dalam populasi. Analisis statistik parametrik harus memenuhi beberapa asumsi yang telah ditetapkan sebelumnya. Analisis statistik parametrik digunakan sebagai metode analisis utama sebelum penggunaan alternatif statistik non parametrik. Analisis statistik parametrik menghasilkan kesimpulan yang lebih kuat daripada analisis statistik non parametrik[1]
KARAKTERISTIK
Karakteristik khusus statistik parametrik terletak
pada jenis data, sampel, dan uji prasyarat statistik[2].
1.
Jenis
data
Data
yang digunakan untuk
statistik parametrik yaitu
data berskala
interval dan rasio. Analisis statistik parametrik tidak dapat dilakukan pada
data skala nominal dan ordinal. Data skala nominal dan data ordinal merupakan
data yang sifatnya kategorisasi (sajian data dalam bentuk kategori) sehingga
data yang didapatkan tidak terdistribusi normal. Secara lengkap jenis data
dijelaskan sebagai berikut[3]:
a. Skala
nominal
Skala nominal adalah
penyajian data yang digunakan untuk mengklasifikasikan suatu sampel atau
populasi dalam kategori-kategori tertentu. Misalnya sampel yang memiliki jenis kelamin laki-laki
dikategorikan dalam angka 1,
lalu
sampel dengan jenis kelamin perempuan dikategorikan dalam angka 2. Setiap
kategori angka hanya mewakili sampel tertentu dan tidak menunjukkan adanya
perbedaan tingkatan antara keduanya.
b. Skala
ordinal
Skala ordinal adalah
penyajian data yang dilakukan berdasarkan besar kecilnya data dalam kategori
tertentu namun tidak dapat diidentifikasi berapa perbedaan antar masing-masing
kategori. Misalnya siswa yang mendapat peringkat 1 memiliki nilai lebih tinggi daripada
peringkat 2 dan peringkat 3 namun kita tidak mengetahui berapa perbedaan nilai
antara peringkat 1 dengan 2, 2 dengan 3, ataupun 1 dengan 3. Kriteria dalam
skala ordinal menunjukkan adanya tingkatan tetapi interval antar tingkatan
tidak sama.
c. Skala
interval
Skala interval adalah penyajian data yang dilakukan berdasarkan besar kecilnya data dalam kategori tertentu dan sudah diketahui dengan jelas interval antar kategori. Contoh penggunaan skala interval adalah suhu misalnya perbedaan suhu antara 80o F dan 70o F sama dengan perbedaan suhu antara 60o F dengan 50o F.
d. Skala
rasio
Skala rasio dapat didefinisikan sebagai
skala yang mengindikasikan
besar kecilnya data berdasarkan tingkatan dan memiliki nilai nol mutlak. Secara
sederhana skala rasio adalah jenis
skala
interval dengan
titik
nol yang bersifat
absolut,
misalnya jarak rumah ke sekolah. Jika siswa A memiliki jarak rumah ke sekolah
100m dan siswa B memiliki jarak rumah ke sekolah 50m maka dapat dikatakan jarak
siswa A dua kali jarak siswa B karena adanya nilai nol mutlak.
2.
Pengambilan
sampel
Pengambilan sampel pada
analisis statistik parametrik diambil dengan teknik random sampling. Hal ini
dilakukan agar setiap sampel dalam populasi semua individu memiliki kesempatan
yang setara untuk dipilih secara acak. Selain itu jumlah sampel yang baik untuk
dilakukan uji statistik parametrik adalah setidaknya 30 sampel karena mendekati
kurva normal.
3.
Uji
Prasyarat
Analisis statistik
parametrik dapat dilakukan apabila data sampel memenuhi uji prasyarat yaitu
terdistribusi normal dan homogen. Apabila data tidak dapat memenuhi prasyarat
tersebut maka proses pengujian dapat dilakukan dengan menggunakan alternatif
statistik non parametrik.
C.
UJI
PRASYARAT
1.
Uji
Normalitas
Sebuah proses uji
data
sampel yang bertujuan guna
mengidentifikasi data terdistribusi normal ataupun tidak disebut dengan uji normalitas.
Banyak penelitian yang dilakukan dengan variabel terikat diasumsikan agar
terdistribusi normal pada populasi. Artinya, jika penelitian diasumsikan
dilakukan terhadap seluruh populasi, maka distribusi normalitas yang didapatkan
akan semakin mendekati kurva distribusi normal. Dalam praktik statistik
mayoritas membutuhkan asumsi bahwa suatu variabel dari populasi yang diteliti
terdistribusi normal[4]. Data yang
terdistribusi normal membentuk sebuah kurva yang memiliki bentuk seperti
lonceng.
Kurva distribusi normalitas membentuk grafik melengkung menyerupai lonceng, Secara umum distribusi normal memiliki peran penting dan fundamental dalam analisis statistik dan sebagai dasar dalam penentuan metode analisis statistik saat ini[5].
2.
Uji
Homogenitas
Proses uji yang dilakukan terhadap sampel penelitian yang bertujuan untuk
mengetahui apakah terdapat persamaan varians-varians
dari
dua buah data sampel atau lebih disebut dengan uji
homogenitas. Pengaplikasian uji homogenitas dalam analisis statistik yaitu guna mengidentifikasi apakah dua sampel data atau lebih memiliki sifat homogen atau tidak.
D.
CONTOH
JENIS ANALISIS
Analisis statistik terdapat berbagai jenis, salah satunya
adalah Uji t yang
juga dikenal sebagai t-test, merupakan metode analisis yang digunakan
untuk menganalisis data melalui perbandingan nilai rata-rata dari dua kelompok
sampel penelitian. Terdapat tiga situasi yang dapat dilakukan pengujian
menggunakan t test yaitu a). Dua kelompok independen (misalnya membandingkan antara rerata kelas eksperimen dengan kelas
kontrol); b) dua kelompok berpasangan (misalnya membandingkan rerata skor pretest dan posttest dalam satu
kelas); dan (c) kelompok sampel dan populasi (misalnya membandingkan rerata dari suatu sampel dengan rerata populasi). Pengujian dengan t-test
ini diterapkan
guna
mengetahui dua kelompok sampel yang dibandingkan mempunyai perbedaan yang signifikan atau tidak. Pengujian dapat
dilakukan baik secara manual, excel,
dan IBM SPSS[6], [7].
Dalam pengujian dengan t test diawali dengan uji prasyarat normalitas dan
homogenitas dan menentukan hipotesis penelitian. Kemudian menentukan mencari hasil t hitung dan selanjutnya
dikomparasikan
dengan nilai dari tabel t dengan kriteria berikut ini
Apabila t hitung > t tabel berarti hipotesis nol
(H0) diabaikan atau terdapat perbedaan
signifikan antara kedua sampel.
Apabila t hitung < t tabel berarti hipotesis nol (H0) diterima atau tidak terdapat perbedaan signifikan antara kedua sampel.
a.
Independent
sample t test
Uji t sampel independen
digunakan untuk mengkomparasikan
rerata
dari dua kelompok sampel yang tidak saling terikat atau berkaitan. Terdapat
beberapa asumsi dalam independent sample t test
·
Kelompok yang diuji tidak terikat satu
sama lain (independen).
·
Satu sampel hanya dapat muncul satu kali
dalam satu kelompok.
·
Kedua kelompok harus homogen.
t
hitung dalam independent sample t test dapat diselesaikan dengan persamaan
berikut
b.
Paired
sample t test
Uji t sampel berpasangan diaplikasikan guna membandingkan rerata dua kelompok sampel yang saling terkait atau berpasangan. Syarat utama dalam pengujian ini adalah adanya dua kelompok sampel yang saling berpasangan dan data terdistribusi normal serta homogen. Persamaan untuk menentukan t hitung dalam paired sample t test seperti berikut ini :
c.
Single
sample t test
Single sample t test diaplikasikan guna membandingkan rerata nilai suatu sampel dengan rerata nilai kelompok yang lebih besar
(populasi). Nilai t hitung ditentukan dengan persamaan sebagai berikut :
BAB II
CONTOH KASUS BESERTA PRAKTIK STATISTIK
A.
BEBERAPA
CONTOH KASUS YANG SESUAI
1. Penelitian Nurlaila dan Lufri tentang
pengaruh pembelajaran inkuiri terbimbing berbantuan lembar aktivitas terhadap kompetensi pengetahuan siswa [8].
Latar belakang penelitian
didasari pada kurangnya peran aktif siswa dalam proses pembelajaran serta
penggunaan model dan bahan ajar yang kurang sesuai. Pada analisis data,
dilakukan penggunaan uji t sampel independen setelah melakukan uji prasyarat
untuk memeriksa normalitas dan homogenitas data. Hasil uji prasyarat
menunjukkan bahwa data dari kelompok eksperimen memiliki distribusi yang normal
dengan nilai signifikansi (sig) sebesar 0,200, sedangkan kelompok kontrol
memiliki distribusi yang normal dengan sig = 0,069. Uji homogenitas didapatkan
angka sig = 0,979 yang berarti bahwa
kedua
data yang didapatkan
bersifat homogen. Terkait
dengan
hasil uji prasyarat tersebut
maka dapat dilakukan uji analisis statistik parametrik dengan independent
sample t test. Hasil uji independent
sample t test menunjukkan nilai sig = 0,008 yang artinya, terdapat perbedaan yang
signifikan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
2. Penelitian Malik dkk tentang usaha dalam proses peningkatan kemampuan problem
solving
siswa pada materi fluida dinamis[9].
Dalam penelitian ini,
digunakan desain one group pretest
posttest dengan sampel terdiri dari 30 siswa. Analisis yang dilakukan
menggunakan metode statistik parametrik, yang sebelumnya mengikuti uji
prasyarat normalitas dan homogenitas. Kemudian, data dianalisis menggunakan paired sample t-test yang menghasilkan
nilai signifikansi (sig) sebesar
0,000. Hasil ini mengindikasikan adanya perbedaan yang signifikan dalam
kemampuan pemecahan masalah siswa sebelum dan setelah perlakuan dalam
penelitian.
3.
Data
penelitian skripsi yang bertujuan mengetahui perbedaan pemahaman konsep siswa
antara sebelum dengan
setelah
penggunaan modul elektronik dengan pendekatan STEAM berbasis web.
|
No |
Pretest |
Posttest |
|
1 |
30 |
78 |
|
2 |
33 |
83 |
|
3 |
25 |
95 |
|
4 |
45 |
70 |
|
5 |
30 |
80 |
|
6 |
48 |
80 |
|
7 |
33 |
90 |
|
8 |
53 |
85 |
|
9 |
55 |
88 |
|
10 |
28 |
90 |
|
11 |
33 |
73 |
|
12 |
18 |
80 |
|
13 |
18 |
90 |
|
14 |
48 |
90 |
|
15 |
33 |
88 |
|
16 |
30 |
78 |
|
17 |
30 |
78 |
|
18 |
35 |
80 |
|
19 |
30 |
75 |
|
20 |
38 |
85 |
|
21 |
50 |
70 |
|
22 |
33 |
83 |
|
23 |
35 |
80 |
|
24 |
15 |
73 |
|
25 |
30 |
73 |
|
26 |
40 |
88 |
|
27 |
30 |
90 |
|
28 |
30 |
83 |
|
29 |
18 |
80 |
|
30 |
45 |
70 |
Hasil
Uji Normalitas dan Homogenitas
|
Tests of Normality |
||||||
|
|
Kolmogorov-Smirnova |
Shapiro-Wilk |
||||
|
Statistic |
df |
Sig. |
Statistic |
df |
Sig. |
|
|
pretest |
,170 |
30 |
,026 |
,939 |
30 |
,084 |
|
posttest |
,123 |
30 |
,200* |
,949 |
30 |
,163 |
|
*. This is a lower bound of the true significance. |
||||||
|
a. Lilliefors Significance Correction |
||||||
|
Test of Homogeneity of
Variances |
|||
|
Nilai |
|||
|
Levene Statistic |
df1 |
df2 |
Sig. |
|
2,352 |
1 |
58 |
,131 |
Berdasarkan hasil uji
normalitas Saphiro-Wilk yang telah
dilakukan
diketahui bahwa kedua data pretest dan posttest berdistribusi normal dan berdasarkan hasil uji homogenitas Levene-Statistics menunjukkan bahwa data
bersifat homogen. Sehingga pengujian selanjutnya dapat menerapkan analisis statistik parametrik uji t berpasangan.
B.
PRAKTIK
STATISTIK SECARA MANUAL TERHADAP KASUS
1.
Membuat
hipotesis penelitian
·
H0 = Tidak terdapat perbedaan
pemahaman konsep siswa antara sebelum dan sesudah penggunaan modul.
·
H1 = Terdapat perbedaan
pemahaman konsep siswa antara sebelum dan sesudah penggunaan modul.
2.
Membuat
hipotesis statistik
3. Membuat taraf signifikansi
4.
Pedoman
penarikan kesimpulan
· Jika nilai t hitung > t tabel maka H0
ditolak yang artinya terdapat perbedaan pemahaman konsep siswa antara
sebelum dan sesudah penggunaan modul
· Jika
nilai t hitung < t tabel maka H0
diterima yang artinya tidak terdapat perbedaan pemahaman konsep siswa antara
sebelum dan sesudah penggunaan modul
5.
Menghitung
nilai t hitung dan t tabel
a.
Tabel
bantuan
|
No |
Pre(X1) |
Post(Y1) |
D |
D2 |
|
1 |
30 |
78 |
48 |
2304 |
|
2 |
33 |
83 |
50 |
2500 |
|
3 |
25 |
95 |
70 |
4900 |
|
4 |
45 |
70 |
25 |
625 |
|
5 |
30 |
80 |
50 |
2500 |
|
6 |
48 |
80 |
32 |
1024 |
|
7 |
33 |
90 |
57 |
3249 |
|
8 |
53 |
85 |
32 |
1024 |
|
9 |
55 |
88 |
33 |
1089 |
|
10 |
28 |
90 |
62 |
3844 |
|
11 |
33 |
73 |
40 |
1600 |
|
12 |
18 |
80 |
62 |
3844 |
|
13 |
18 |
90 |
72 |
5184 |
|
14 |
48 |
90 |
42 |
1764 |
|
15 |
33 |
88 |
55 |
3025 |
|
16 |
30 |
78 |
48 |
2304 |
|
17 |
30 |
78 |
48 |
2304 |
|
18 |
35 |
80 |
45 |
2025 |
|
19 |
30 |
75 |
45 |
2025 |
|
20 |
38 |
85 |
47 |
2209 |
|
21 |
50 |
70 |
20 |
400 |
|
22 |
33 |
83 |
50 |
2500 |
|
23 |
35 |
80 |
45 |
2025 |
|
24 |
15 |
73 |
58 |
3364 |
|
25 |
30 |
73 |
43 |
1849 |
|
26 |
40 |
88 |
48 |
2304 |
|
27 |
30 |
90 |
60 |
3600 |
|
28 |
30 |
83 |
53 |
2809 |
|
29 |
18 |
80 |
62 |
3844 |
|
30 |
45 |
70 |
25 |
625 |
|
Jml |
1019 |
2446 |
1427 |
72663 |
b. Substitusi persamaan t hitung
c. Menarik kesimpulan
nilai t hitung > t tabel maka H0 ditolak
yang artinya terdapat perbedaan pemahaman konsep siswa antara sebelum dan
sesudah penggunaan modul
C.
PRAKTIK
STATISTIK SECARA EXCEL TERHADAP KASUS
a.
Membuat
hipotesis penelitian
·
H0 = Tidak terdapat perbedaan
pemahaman konsep siswa antara sebelum dan sesudah penggunaan modul.
·
H1 = Terdapat perbedaan
pemahaman konsep siswa antara sebelum dan sesudah penggunaan modul.
b.
Menentukan
kriteria pengujian
· P
value < 0,05 maka H0 ditolak yang artinya terdapat perbedaan
pemahaman konsep siswa antara sebelum dan sesudah penggunaan modul.
· P
value > 0,05 maka H0 diterima yang artinya tidak
terdapat perbedaan pemahaman konsep siswa antara sebelum dan sesudah penggunaan
modul.
c.
Menguji
statistik
·
Input data yang akan dianalisis pada
program excel
·
Klik “Data” lalu klik “Data analysis”
kemudian muncul tampilan sebagai berikut
·
Pilih t-test paired two sample means,
kemudian muncil tampilan sebagai berikut
·
Masukkan variabel range, kemudian klik OK sehingga
muncul hasil analisis.
d.
Menarik
Kesimpulan
Nilai p value = 0,00000000000000000112
atau p value < 0,005 sehingga P
value < 0,05 maka H0 ditolak yang artinya terdapat perbedaan
pemahaman konsep siswa antara sebelum dan sesudah penggunaan modul.
D.
PRAKTIK
STATISTIK SECARA SPSS TERHADAP KASUS
a.
Membuat
hipotesis penelitian
·
H0 = Tidak terdapat perbedaan
pemahaman konsep siswa antara sebelum dan sesudah penggunaan modul.
·
H1 = Terdapat perbedaan
pemahaman konsep siswa antara sebelum dan sesudah penggunaan modul.
b.
Menentukan
kriteria pengujian
· P
value < 0,05 maka H0 ditolak yang artinya terdapat perbedaan
pemahaman konsep siswa antara sebelum dan sesudah penggunaan modul.
· P
value > 0,05 maka H0 diterima yang artinya tidak
terdapat perbedaan pemahaman konsep siswa antara sebelum dan sesudah penggunaan
modul.
c.
Menguji
statistik
·
Input data pretest dan posttest pada
spss
· Klik “Analize” kemudian pilih “Compare
Means” dan “Paired sample t test” sehingga muncul tampilan berikut
·
Masukkan masing-masing variabel kemudian
klik OK sehingga muncul
d.
Menarik
Kesimpulan
Nilai p value = 0,000 atau p
value < 0,005 sehingga p-value
< 0,05 maka H0 tidak diterima dan berarti terdapat perbedaan
pemahaman konsep siswa antara sebelum dan sesudah penggunaan modul.
BAB III
PENUTUP
A. KESIMPULAN
Statistik parametrik merupakan salah satu jenis dari
statistik inferensial yang digunakan guna mengambil kesimpulan dari sebuah permasalahan
berdasarkan parameter-parameter tertentu yang ada dalam populasi. Pengujian
dengan statistik parametrik harus memenuhi beberapa uji prasyarat normalitas
dan homogenitas serta berasal dari data berskala interval dan rasio. Salah satu
jenis analisis statistik parametrik yang lazim digunakan adalah t test yang
terdiri dari independent sample t test, paired sample t test, dan
single sample t test. Ketiganya dapat digunakan pada kondisi sampel yang
berbeda.
B. SARAN
Saran
bagi pembaca sebaiknya memperbanyak sumber bacaan lain unruk memperkuat
pemahaman mengenai analisis statistik parametrik dan menghubungkan isi sumber
bacaan dengan isi makalah yang telah disusun.
DAFTAR
RUJUKAN
[1] S. Singgih, “Statistik Parametrik Konsep dan
Aplikasi dengan SPSS,” Jkt. PT Elex Media Komputindo, 2010.
[2] A. Alsa, “Kontroversi uji asumsi dalam
statistik parametrik,” Bul. Psikol., vol. 9, no. 1, 2001.
[3] R. Ravid, Practical statistics for
educators. Rowman & Littlefield Publishers, 2019.
[4] D. C. Howell, Fundamental statistics for
the behavioral sciences. Cengage learning, 2016.
[5] R. A. Johnson dan G. K. Bhattacharyya, Statistics:
principles and methods. John Wiley & Sons, 2019.
[6] D. George dan P. Mallery, IBM SPSS
statistics 26 step by step: A simple guide and reference. Routledge, 2019.
[7] N. Leech, K. Barrett, dan G. A. Morgan, SPSS
for intermediate statistics: Use and interpretation. Routledge, 2013.
[8] N. Nurlaila dan L. Lufri, “The effect of
guided inquiry learning models using the help of student activity sheet on the
knowledge competency of students in class xi of SMAN 1 Sungayang,” dalam Journal
of Physics: Conference Series, IOP Publishing, 2021, hlm. 012120.
[9] A. Malik dkk., “Enhancing
problem-solving skills of students through problem solving laboratory model
related to dynamic fluid,” dalam Journal of Physics: Conference Series,
IOP Publishing, 2019, hlm. 032010.
Komentar
Posting Komentar